图解AutoCAD2000足球建模实验箱

图解AutoCAD2000足球建模

图解AutoCAD2000足球建模 2011： 3DS Max的足球建模是在报章杂志上出现过n次的话题，看后使人颇受启发。只是，在其制作过程中所用到的一些尺寸数据都是由作者事先计算得来，这对于我等数学根基甚浅，但又喜欢刨根问底的人来说，的确是个缺憾。 　　当然，这并不足以阻止我们建模的步伐，方法不止一种。现在，我们要利用AutoCAD精确绘图的特点，无需计算，甚至不必知道足球有多少黑白块，完全采用作图法来进行足球的建模。

这里先有几点说明：

1. 本文旨在和大家进行AutoCAD应用技术的交流，而并非鼓励大家都去用它建模。平心而论，AutoCAD的3D功能并不强大；

2. 本文以介绍思路及过程为主，具体命令操作从略。有一点使用经验的朋友应不难理解；

3. 由于是矢量图，也就无所谓绝对尺寸，我们要把握的关键是各块之间的相对形位关系。如有尺寸要求，也可在最后用scale命令调整大小。

我们知道，足球框架是两种多边形的组合体，那么，首先建立任意大小的正五边形、六边形各一个。通过移动、参照缩放命令将五边形调整至其一条边与六边形的底边完全相等且重合（见图一）。

此时，两个多边形还在同一平面内，而其所在面之间是应该有一夹角的。本例中我们就让五边形保持静止，通过旋转六边形来构成夹角。但是，如何确定旋转的角度值呢？这时，就需要作辅助线来帮助分析：过点B、C和点B、D分别作两条构造线（xline）、过点A作直线BC的垂线AO，同时，为便于理解，我们作一临时参考六边形，以虚线表示。并如图二所示调整UCS坐标系。

在作图过程中往往需要频繁地调整坐标系，为提高工作效率，我们可以把调整好的设置保存下来，方便以后调用。

Command: ucs　　Enter an option [New/Move/orthoGraphic/Prev/Restore/Save/Del/Apply/?/World] 　　: s　　Enter name to save current UCS or [?]: int

本例中我们将此用户坐标系取名为“int”。

通过观察不难发现：六边形旋转到位后，A点应和视图右侧的相邻虚线六边形的对称点A'重合。由此可知，以直线BC为旋转轴，六边形应旋转至其顶点A被包含到此时的ZX平面内。

如图转换坐标系，并切换视角。以点O为圆心，以线段OA为半径，作圆O。此时直线OB垂直于圆O所在平面（见图三）。

调用上一步保存的int坐标系（见图四）。

Command: ucs　　Enter an option [New/Move/orthoGraphic/Prev/Restore/Save/Del/Apply/?/World] 　　: r　　Enter name of UCS to restore or [?]: int

可以看出，所绘圆周就是点A的旋转运动轨迹。而圆周与ZX平面的交点正是六边形旋转到位后点A应处在的位置。

运用剪切（trim）命令，以直线BD为剪切边界，用空间投影（project）剪切方式剪去圆O的一侧（见图五）。得到的圆弧的端点P也正是我们需要的交点。

删除辅助线，切换视角为SW。以点O为基点，旋转六边形至点A与点P重合（见图六）。

现在，一个六边形已旋转到位，绕五边形周边的其他四个我们直接用阵列（array）完成。作两条连接五边形顶点与其对边中点的辅助线，其交点E质心，也是阵列的基准点。选用环形(polar)阵列，结果见图七。

球面要继续扩展。再以一个六边形为基准面，360°环形阵列三个五边形（见图八）。

不用多说大家也知道下面应该反复阵列了。如果以上每一步都操作无误的话，现在我们将得到一个天衣无缝的框架（见图九）。

用3D orbit命令旋转观察此框架，你会发现它是多么有规律：任意一个多边形过球心对称面必然有另一个多边形与之相对应，用List命令查询其坐标值也能得到印证。根据这一点，我们很容易找到球心。用直线（Line）连接两对称点，其中点也就是球心。设其为P，作一球体（sphere），捕捉框架上任一端点为半径（见图十）。

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